Rechner zur Vereinfachung logischer Ausdrücke

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Das Programm ist zum Erhalten von Wahrheitstabellen von logischen Funktionen mit einer Variablenanzahl von eins bis fünf. Ein logisches (Boolesches) Funktion von n Variablen y = f(x1, x2, …, xn) ist eine Funktion mit allen Variablen und die Funktion selbst kann nur zwei Werte annehmen: 0 und 1.

Variablen, die nur zwei Werte annehmen können 0 und 1 heißen logische Variablen (oder nur Variablen). Beachten Sie, dass eine logische Variable x unter Zahl implizieren kann 0 eine Aussage, die falsch ist, und unter nummer 1 eine Aussage, die wahr ist.

Aus der Definition einer logischen Funktion folgt, dass eine Funktion von n Variablen eine Abbildung von Bn auf B . ist, die direkt durch eine Tabelle namens Wahrheitstabelle dieser Funktion definiert werden kann.

Die Grundfunktionen der Logik sind Funktionen zweier Variablen z = f(x,Ja).

Die Anzahl dieser Funktionen ist 24 = 16. Lassen Sie uns sie neu nummerieren und in der natürlichen Reihenfolge anordnen.

Rechner zur Vereinfachung von logischen Ausdrücken

Betrachten wir diese Funktionen genauer. Zwei davon f0 = 0 und f15 = 1 sind Konstanten. Die Funktionen f3, f5, f10 und f12 sind im Wesentlichen Funktionen einer Variablen.

Die wichtigsten Funktionen zweier Variablen haben spezielle Namen und Bezeichnungen.

1) f1 – Verbindung (UND-Funktion)
Beachten Sie, dass die Konjunktion eigentlich die übliche Multiplikation ist (von Nullen und Einsen). Diese Funktion wird mit x . bezeichnet&Ja;

2) f7 ist eine Disjunktion (oder Funktion). Es wird mit V . bezeichnet.

3) f13 ist Implikation (folgendes). Bezeichnet durch ->.
Dies ist eine sehr wichtige Funktion, vor allem in der Logik. Es kann wie folgt eingesehen werden: wenn x = 0 (d.h.. x ist “falsch”), dann beides “falsch” und “wahr” lässt sich aus dieser Tatsache ableiten (und das wird richtig sein), wenn y = 1 (d.h.. du bist “wahr”), dann wird aus beiden die Wahrheit abgeleitet “falsch” und “wahr”, und das ist auch richtig. Nur das Fazit “von der Wahrheit ist falsch” ist falsch. Beachten Sie, dass jedes Theorem tatsächlich immer diese logische Funktion enthält;

4) f6 – Addition modulo 2. Es wird mit a . bezeichnet “+” unterschreiben oder a “+” im Kreis anmelden.

5) f9 ist Äquivalenz oder Ähnlichkeit. Dieses f9 = 1 genau dann, wenn x = y. Es wird bezeichnet mit x ~ y.

6) f14 ist Schaeffers Strich. Diese Funktion wird manchmal genannt “nicht und” (da es gleich der Negation der Konjunktion ist). Es wird mit x . bezeichnet|Ja.

7) f8 ist Pierces Pfeil (manchmal wird diese Funktion als Lukasiewicz-Schlag bezeichnet).

Die restlichen drei Funktionen, (f2 , f4, und f11) keine besondere Bezeichnung haben.

Beachten Sie, dass die Logik oft Funktionen aus Funktionen betrachtet, d.h., Überlagerungen der obigen Funktionen. In diesem Fall, die Reihenfolge der Aktionen wird angezeigt (wie gewöhnlich) in Klammern.

User manual

  1. All characters entered by the user will be displayed on the calculator
  2. In addition to the character operands presented in the application interface, keyboard input is also possible
  3. If the user made a mistake when entering the function, the last entered characters can be deleted by pressing the Backspace key
  4. The application supports an automatic check of the correctness of the entered values. Das ist, in case of an error the symbol will not appear on the display, but on the contrary, it will vibrate, letting the user know that an error has been made
  5. After you finish entering the user expression, you must press the confirm button to display the truth table
  6. If there were too many calculated values, the table can be scrolled down to see the remaining options
  7. At the top, as a hint, the expression entered by the user is displayed
  8. To return to the main page, click anywhere in the table