Calculadora simplificadora de expresiones lógicas

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El programa está destinado a obtener tablas de verdad de funciones lógicas con el número de variables de uno a cinco. Una lógica (Booleano) función de n variables y = f(x1, x2, ..., xn) es una función con todas las variables y la función en sí puede tomar solo dos valores: 0 y 1.

Variables que pueden tomar solo dos valores 0 y 1 se llaman variables lógicas (o solo variables). Tenga en cuenta que una variable lógica x puede implicar bajo número 0 alguna afirmación que es falsa, y bajo el número 1 alguna afirmación que sea verdad.

De la definición de una función lógica se deduce que una función de n variables es un mapeo de Bn a B, que se puede definir directamente mediante una tabla llamada tabla de verdad de esta función.

Las funciones básicas de la lógica son funciones de dos variables z = f(X,y).

El número de estas funciones es 24 = 16. Vamos a volver a numerarlos y ordenarlos en el orden natural..

calculadora simplificadora de expresiones lógicas

Consideremos estas funciones con más detalle.. Dos de ellos f0 = 0 y f15 = 1 son constantes. Las funciones f3, f5, f10 y f12 son esencialmente funciones de una variable.

Las funciones más importantes de dos variables tienen nombres y designaciones especiales..

1) f1 – conjunción (Y función)
Tenga en cuenta que la conjunción es en realidad la multiplicación habitual (de ceros y unos). Esta función se denota por x&y;

2) f7 es una disyunción (o función). Se denota por V.

3) f13 es implicación (siguiente). Denotado por ->.
Esta es una función muy importante, especialmente en lógica. Puede verse de la siguiente manera: si x = 0 (es decir. x es “falso”), entonces ambos “falso” y “cierto” se puede deducir de este hecho (y esto será correcto), si y = 1 (es decir. y es “cierto”), entonces la verdad se deduce de ambos “falso” y “cierto”, y esto también es correcto. Solo la conclusión “de la verdad es falsa” Es incorrecto. Tenga en cuenta que cualquier teorema siempre contiene esta función lógica;

4) f6 – módulo de adición 2. Se denota por un “+” firmar o un “+” firmar en un circulo.

5) f9 es equivalencia o similitud. Este f9 = 1 si y solo si x = y. Se denota por x ~ y.

6) f14 es el guión de Schaeffer. Esta función a veces se llama “no y” (ya que es igual a la negación de la conjunción). Se denota por x|y.

7) f8 es la flecha de Pierce (a veces esta función se llama el trazo de Lukasiewicz).

Las tres funciones restantes, (f2 , f4, y f11) no tienen designación especial.

Tenga en cuenta que la lógica a menudo considera funciones de funciones, es decir., superposiciones de las funciones anteriores. En este caso, se indica la secuencia de acciones (como siempre) entre paréntesis.

Manual de usuario

  1. Todos los caracteres ingresados ​​por el usuario se mostrarán en la calculadora
  2. Además de los operandos de caracteres presentados en la interfaz de la aplicación, la entrada de teclado también es posible
  3. Si el usuario cometió un error al ingresar a la función, los últimos caracteres ingresados ​​se pueden eliminar presionando la tecla Retroceso
  4. La aplicación admite una verificación automática de la exactitud de los valores ingresados. Es decir, en caso de error, el símbolo no aparecerá en la pantalla, pero por el contrario, vibrará, informar al usuario que se ha cometido un error
  5. Después de que termine de ingresar la expresión de usuario, debe presionar el botón confirmar para mostrar la tabla de verdad
  6. Si hubiera demasiados valores calculados, la tabla se puede desplazar hacia abajo para ver las opciones restantes
  7. En la cima, como una pista, se muestra la expresión ingresada por el usuario
  8. Para volver a la página principal, haga clic en cualquier lugar de la tabla