Calcolatore semplificatore di espressioni logiche

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Il programma ha lo scopo di ottenere tabelle di verità di funzioni logiche con il numero di variabili da uno a cinque. una logica (booleano) funzione di n variabili y = f(x1, x2, …, xn) è una funzione con tutte le variabili e la funzione stessa può assumere solo due valori: 0 e 1.

Variabili che possono assumere solo due valori 0 e 1 sono chiamate variabili logiche (o solo variabili). Nota che una variabile logica x può implicare sotto numero 0 qualche affermazione che è falsa, e sotto il numero 1 qualche affermazione che è vera.

Dalla definizione di funzione logica segue che una funzione di n variabili è una mappatura da Bn a B, che può essere definita direttamente da una tabella chiamata tabella di verità di questa funzione.

Le funzioni di base della logica sono funzioni di due variabili z = f(X,sì).

Il numero di queste funzioni è 24 = 16. Rinumeriamoli e sistemiamoli nell'ordine naturale.

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Consideriamo queste funzioni in modo più dettagliato. Due di loro f0 = 0 e f15 = 1 sono costanti. Le funzioni f3, f5, f10 e f12 sono essenzialmente funzioni di una variabile.

Le funzioni più importanti di due variabili hanno nomi e designazioni speciali.

1) f1 – congiunzione (Funzione AND)
Nota che la congiunzione è in realtà la solita moltiplicazione (di zeri e uno). Questa funzione è indicata con x&sì;

2) f7 è una disgiunzione (o funzione). è indicato con V.

3) f13 è implicazione (a seguire). Denotato da ->.
Questa è una funzione molto importante, soprattutto in logica. Può essere visto come segue: se x = 0 (vale a dire. x è “falso”), allora entrambi “falso” e “vero” si può dedurre da questo fatto (e questo sarà corretto), se y = 1 (vale a dire. sì “vero”), allora la verità si deduce da entrambi “falso” e “vero”, e anche questo è corretto. Solo la conclusione “dalla verità è falso” non è corretto. Nota che ogni teorema in realtà contiene sempre questa funzione logica;

4) f6 – addizione modulo 2. È indicato con a “+” segno o a “+” iscriviti in cerchio.

5) f9 è equivalenza o somiglianza. Questo f9 = 1 se e solo se x = y. È indicato da x ~ y.

6) f14 è il trattino di Schaeffer. Questa funzione è talvolta chiamata “non e” (poiché è uguale alla negazione della congiunzione). è indicato con x|sì.

7) f8 è la freccia di Pierce (a volte questa funzione è chiamata tratto di Lukasiewicz).

Le restanti tre funzioni, (f2 , f4, e f11) non hanno una designazione speciale.

Nota che la logica spesso considera le funzioni dalle funzioni, cioè, sovrapposizioni delle funzioni di cui sopra. In questo caso, la sequenza delle azioni è indicata (come di solito) tra parentesi.

User manual

  1. All characters entered by the user will be displayed on the calculator
  2. In addition to the character operands presented in the application interface, keyboard input is also possible
  3. If the user made a mistake when entering the function, the last entered characters can be deleted by pressing the Backspace key
  4. The application supports an automatic check of the correctness of the entered values. Questo è, in case of an error the symbol will not appear on the display, but on the contrary, it will vibrate, letting the user know that an error has been made
  5. After you finish entering the user expression, you must press the confirm button to display the truth table
  6. If there were too many calculated values, the table can be scrolled down to see the remaining options
  7. At the top, as a hint, the expression entered by the user is displayed
  8. To return to the main page, click anywhere in the table